Material I: innermathematische Einstiege
Computergrafik mit linearen Funktionen

Computergraphik mit linearen Funktionen von a - c

Überlege jeweils nach der Bearbeitung der Teilaufgaben a- c, welche wichtigen Begriffe du aus dem Gebiet "lineare Funktionen" bei der Lösung dieser Aufgabe verwendet hast.
 

a) Gib einige Geradengleichungen an, die durch den Punkt P (-3|5) gehen. Wie lauten die Gleichungen der Geraden durch den Punkt P, die parallel zur x- und y-Achse verlaufen?

Definition: Die Menge aller Geraden, die eine Eigenschaft (hier den Punkt P) gemeinsam haben, nennt man Geradenschar.

Kannst Du alle Geraden dieser Geradenschar durch eine einzige Gleichung (die natürlich noch eine Unkannte (einen Parameter)) enthält, beschreiben?
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Kontrolle/Lösung (auch TI )

b) Erzeuge Muster mit linearen Funktionen,wie das nebenstehende!

Zeichne mit einem CAS oder Funktionenplotter Muster von linearen Funktionen, die z.B. durch den Punkt (1,3) und ggf. andere Punkte gehen!
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Kontrolle/Lösung

c) Für Tüftler!

 

Bestimme nach einem ähnlichen Muster auch die übrigen Strahlen! Entwerfe eigene Muster mit linearen Funktionen!

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Kontrolle/Lösung
Hinweise:
Die einzelnen "Strahlen" dieses Springbrunnens sind aus verschieden linearen Funktionen zusammengesetzt.

Beispiel "roter Strahl" rechts:
y= 2x im Intervall [1, 2], y= x +2 im Intervall [2,4 ] und y= 0,5 x + 4 im Intervall [4,6]. Wie du mit Derive abschnittsweise Fnktionen definierst, findest du hier.