Material I: innermathematische Einstiege
Dreieck II
Lehrerhinweise

Berechnungen im Dreieck

Gegeben ist das Dreieck ABC mit den Eckpunkten A(-6|-3), B (2|-1) und C(2|5).
a) Zeige, dass die Seitenhalbierenden des Dreiecks ABC sich im Punkt (-2/3| 1/3) schneiden.

b) Zeige, dass

  • der Umkreismittelpunkt M (-3| 2) ,
  • der Höhenschnittpunkt H( 4|-3) und
  • der Schwerpunkt S

auf einer Geraden, der sogen. Eulerschen Gerade, liegen.

c) Bestimme die Längen der Strecken MH und SM. Was stellst Du fest?

Überlege, welche Zusammenhänge über lineare Funktionen du bei der Bearbeitung dieser Aufgabe wiederholt hast bzw. automatisch angewendet hast.

Anwendungsbeispiel Hier findest du ein Beispiel aus einer Bauvorschrift, in dem Steigungswinkel eine große Rolle spielen.

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