Die Versorgungsunternehmen einer Stadt oder Gemeinde berechnen Kosten für Strom nach verschiedenen Tarifen. Hier ist eine Tariftabelle einer deutschen Stadt vorgegegeben.
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Tarifart
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I
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II
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III
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bis ... kWH
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1500
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5000
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15 000
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Grundgebühr DM/Jahr
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42
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102
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186
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Arbeitspreis in Pf/kWh
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11,42
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7,42
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5,74
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Definiere eine Funktion p, die dem jeweiligen Jahresverbrauch x in kWh dem Rechnungsbetrag (ohne MWSt) zuordnet und ergänze die folgende Darstellung.
Eine solche Funktion heisst abschnittsweise definierte Funktion.
Wieviel müßte ein Verbraucher, der 9000 kWh verbraucht hat, bezahlen, wenn sein Verbrauch nach dem Tarif I abgerechnet würde?
Notiere nach Bendigung der Aufgabe ein weiteres Beispiel für eine anschnittsweise definierte Funktion. Wie läßt sich überprüfen, ob der Graph zusammenhängend ist oder nicht?